Искус математической истории
В конце октября в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (ИПМ) прошла Международная конференция "Математическое моделирование исторических процессов". География мест работы участников обширна – Санкт-Петербург, Свердловск, Новосибирск, Владивосток; приехала большая группа американских исследователей.
На конференции присутствовало множество корреспондентов, однако интересно взглянуть на это важное событие в научной жизни "изнутри" – глазами одного из организаторов форума, каковым был автор этих строк.
Три источника, три составные части...
Организатор и основатель нашего института – выдающийся математик, механик, теоретик космонавтики, трижды Герой Социалистического труда, академик Мстислав Всеволодович Келдыш – полагал, что его коллектив исследователей должен браться за ключевые, значимые прикладные задачи. Именно они, по его мнению, определяют направления развития теории.
Сейчас такой задачей становится исторический прогноз.
Известно, что в России принята и начала воплощаться в жизнь новая программа вооружений. "Цена вопроса" – триллионы рублей, которые будут вложены в оборонную промышленность, в создание и закупки новых типов оружия. Но какое именно оружие нам нужно и без какого можно обойтись? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно заглядывать хотя бы на тридцать лет вперед. Судите сами. От начала финансирования разработки до того, как новое оружие поступит в войска, проходит примерно десять лет1). Еще двадцать лет оно, очевидно, должно находиться на вооружении и противостоять соответствующим системам противника. Но каковы будут эти системы? И кто может оказаться в роли противника? Каков будет облик боя? И на каких театрах военных действий армия и флот должны быть готовы решать свои задачи? Без ответа на эти вопросы, без исторического прогноза мы не сможем разумно действовать здесь и сейчас.
--------------------------------------------------------------------------------
1) Практика показывает, что эта цифра примерно та же, идет ли речь о ракетах, танках, вертолетах или системах управления.
--------------------------------------------------------------------------------
Другой не менее важный пример. Энергетика и в России, и в мире определяет очень многое. Статистика, к примеру, показывает, что когда на душу населения приходится больше 3,5 кВт энергетических мощностей, то рождаемость падает ниже уровня воспроизводства населения. Недавно ряд институтов РАН и других организаций выпустили документ "О целевом видении стратегии развития электроэнергетики России на период до 2030 года". В нем рассматриваются два "сценария" – выход к 2030 году на уровень производства электроэнергии в 3 млрд. киловатт-часов за год либо в 2 млрд. (против нынешнего 1 млрд.) Авторы документа сами признают, что их прогнозная модель незамкнута, то есть не учтены ни развитие экономики страны (может быть, 3 млрд. будет маловато, а может быть, девать их будет некуда), ни демографические факторы, ни динамика развития других стран. В энергетике сегодня вообще ситуация сложная. Из 140 ГВт доступной мощности каждый год выбывает 5 ГВт. Руководитель Федерального агентства по атомной энергетике Н.А. Кириенко не раз заявлял о планах ведомства ежегодно вводить в строй по 4 ГВт энергетических мощностей. Но чтобы это делать, недостаточно мощностей строительных...
И вот где вновь очень нужен исторический прогноз: мегапроект "Газ Аляски", к примеру, займет пять-шесть лет, потребует строительства трубопровода в 3 тысячи километров и $20 млрд. А освоение газовых месторождений Ямала потребует, по оценкам экспертов, от $20 до $70 млрд. Когда же окупятся эти гигантские затраты? И окупятся ли вообще? Чтобы ответить на этот вопрос, надо представлять цену барреля нефти через пять, десять, двадцать лет. При пятидесяти долларах за баррель реализуется одна реальность, при ста – совсем другая, а при ста пятидесяти – третья. Они отличаются технологиями, экономиками, узлами противоречий и их накалом.
Но кроме первого источника математической истории – необходимости исторического прогноза – есть и второй. Он связан со взглядом на эту науку как на дисциплину, способную не только описывать, но и предвидеть. Об этом ярко и убедительно рассказал директор Института истории и археологии Уральского отделения РАН академик В.В. Алексеев и привел в пример ряд исторических прогнозов. Сделанные Екатериной Великой, Лениным, Плехановым, Ильиным, Ортегой-и-Гассетом, они поражают прозорливостью и точностью. А, скажем, французский историк и политик Алексис Токвиль в 1835 году предрекал, что ХХ веке Россия и США будут держать в руках судьбы полумира, и соперничество этих двух стран станет главным историческим сюжетом столетия. Напомнил Алексеев и слова великого российского историка В.О. Ключевского о том, что история учит даже тех, кто у нее не учится, наказывая их за невежество.
Современная математика умеет работать с экспертным знанием. Выявить его в работах выдающихся специалистов-историков и формализовать было бы очень интересно. Однако главное в том, что многие историки сегодня сами готовы к совместной работе с математиками, экологами, демографами. В этом многие участники форума видели не только способ "обрести утраченное время", но и перспективу, выход из кризиса исторической науки, понимаемой как "наука о мнениях".
Профессор Ю.П. Холюшкин, представляющий коллектив авторов, в который входит один из самых известных археологов России академик А.П. Деревянко из Института археологии и этнографии Сибирского отделения РАН, показал, что дальнейшее развитие одной из консервативнейших областей исторических исследований – археологии – немыслимо без огромных баз данных, знаний, без интернет-сообществ. Без всего этого из разрозненных находок и усилий отдельных исследователей сейчас невозможно ни сложить общую картину, ни даже осмыслить уже сделанное.
Вспомним "прораба перестройки", члена Политбюро и по совместительству академика А.Н. Яковлева. Он толковал про то, что о советской власти говорили слишком много хорошего и теперь историкам пора говорить плохое. Сегодня от этого "чего изволите" многие думающие российские историки хотят отмыться, опираясь на количественные соотношения, модели и объективные данные.
Данные при этом могут быть очень просты. Например, профессор Б.Н. Миронов из Санкт-Петербургского института истории РАН, рассмотрев рост человека как показатель энергетического статуса организма и в конечном счете качества жизни, привел любопытные цифры. Оказывается, современные португальцы – самые низкие в Европейском союзе – на 9 см выше, чем в 1900 году. До середины ХХ века американцы были самыми высокими в мире – на 3–9 см выше европейцев. Однако сейчас жители большинства европейских стран обогнали американцев – голландцы, шведы, норвежцы, англичане и немцы на 5–6 см выше американцев (183–184 см против 178). Так вот с этих позиций XIX век в России был гораздо легче и благополучнее, нежели считают многие историки.
И наконец, третий источник математической истории – быстрое развитие математических и междисциплинарных подходов. Говоря коротко, это позволяет выделять и рассматривать главные факторы и анализировать исторические альтернативы. Скажем, второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, массой и ускорением. А есть ли столь же простые закономерности в истории? Есть! В условиях избытка ресурсов численность всех биологических видов возрастает в геометрической прогрессии (то есть за одинаковое время увеличивается в одинаковое число раз). Всех, кроме человека, – в течение сотен тысяч лет численность людей росла по гораздо более быстрому – гиперболическому закону. Закономерность проста. После работ профессора С.П. Капицы и его выступлений с нею хорошо знакомы и естественники, и гуманитарии. Но объяснение ее нетривиально – на конференции выступали сторонники аж трех различных теорий, объясняющих эту закономерность.
Кстати, очень важное событие происходит сейчас – начался глобальный демографический переход. Резкое, на протяжении жизни одного поколения, уменьшение темпов прироста населения Земли. Разумеется, разные страны проходят этот этап по-разному и рождаемость у них разная (в США – 2,1 ребенка на женщину, в России сейчас 1,3). Об этом замечательно рассказал один из ведущих демографов России А.Г. Вишневский. Однако в целом переход от стратегии "высокая смертность – высокая рождаемость" к стратегии "низкая смертность – низкая рождаемость" – общемировая тенденция. Модели предсказывают стабилизацию населения планеты на уровне 10–12 млрд. человек. Вдумайтесь: 10–12 миллиардов! Ведь это же совсем другой мир, другие технологии, другая культура, другие отношения...
Выдающийся историк ХХ века Арнольд Тойнби в свое время написал работу "Если бы Филипп и Артаксеркс уцелели". Филипп был отцом Александра Македонского, Артаксеркс – отцом Дария, "оппонента" Александра. В рассмотренном Тойнби гипотетическом варианте получили бы новый шанс греческие города-государства, стабильным было бы великое Персидское царство и – главное! – не возникла бы Римская империя, а с нею и "темные века", связанные с ее крушением.
Отечественные компьютерные расчеты на очень простой модели, учитывающие, тем не менее, небольшие вариации, связанные с распределением населения и урожайностью, проведенные А.С. Малковым, показали, что в большинстве случаев действительно возникает картина, реализовавшаяся в истории. Но нередко реализуется и сценарий Тойнби! (К слову, Артемий Малков защитил, вероятно, первую в России кандидатскую работу по математической истории.)
О любопытной альтернативе рассказал заведующий кафедрой исторической информатики истфака МГУ Л.И. Бородкин. Это ретропрогноз, связанный с нэпом. Одним из аргументов критиков нэпа в конце 20-х годов был тезис о расслоении крестьянства, "исчезновении середняка". Математическая модель, опирающаяся на многолетнюю, достоверную статистику того времени, а также на современные методы социологии, показывает некорректность этого аргумента, – середняков становилось все больше, бедняков – меньше. И такая динамика должна была сохраниться до середины 30-х годов. Так что анализ альтернатив важен. Будущее неединственно, и нам, осознанно или нет, приходится его выбирать.
Итак, у математической истории сегодня достаточно серьезные и убедительные источники и основания.
Колебательная революция
Время математической истории пришло. Об этом можно судить, оглянувшись назад, на предшествующие попытки. Представитель школы "Анналов" Фернан Бродель создал величественную "количественную историю Средневековья", обратившись к данным, цифрам, показателям. И многое предстало в другом свете. Многие войны были выиграны, с этой точки зрения, не только благодаря мудрости полководцев и отваге солдат, но и потому, что экономика проигравших не позволяла надеяться на иной исход. Тогда родились идеи клиометрии (Клио – муза истории). Математическая история идет по тому же пути, но дальше, к математическим моделям, к динамике, к выявлению и анализу ключевых механизмов.
В 80-х годах в Вычислительном центре Академии наук Ю.Н. Павловский по инициативе академика Н.Н. Моисеева построил модель экономической динамики древнегреческих полисов в период Пелопоннесской войны 431–404 гг. до н.э. Но модель оказалась слишком сложна. Имитационное моделирование, которым и сегодня занимается группа Ю.Н. Павловского, требует больших усилий, высокой квалификации и математической культуры. Вероятно, потому это исследование, опередившее свое время, не было в те годы понято и принято.
В 1996 году член-корр. РАН С.П. Капица, тогдашний директор ИПМ С.П. Курдюмов и автор этих строк выпустили книгу "Синергетика и прогнозы будущего", выдержавшую уже пять изданий. В ней была предложена исследовательская программа, связанная с созданием математической истории. Но и тут "пламя не разгорелось". И только сейчас количество перешло в качество. По двум причинам – гуманитарии сами начали моделировать; кроме того, удалось построить простые, содержательные математические модели, многое объясняющие в истории.
Очень популярны модели, связанные с одним из направлений теории самоорганизации (синергетики). Это направление, развитое сотрудником физического института им. П.Н. Лебедева Д.С. Чернавским, – динамическая теория информации. Оказалось, что распространение носителей определенного типа ценной информации и их конкуренция с носителями иной информации могут быть довольно просто описаны. При этом "информацией" может быть язык, используемая валюта, религия, смыслы и ценности... И описывать в этом формализме можно очень многое – от формирования государственных границ в Средневековой Европе до движения фронтов во Второй мировой войне; от этнических конфликтов до гипотетических сценариев распада России.
Хлеб историков – историческая реконструкция. Ярких работ такого типа на конференции было представлено немало. "Хребтом Евразии" в три периода истории (II в. до н.э. – II в. н.э., VI–VIII вв., XII–XIV вв.) был Великий Шелковый путь. А.С. Малков представил поразительно простую модель этого пути – классическое уравнение теплопроводности (впрочем, здесь лучше назвать его уравнением товаропроводности!). Правда, коэффициенты должны учитывать рельеф местности, растительность, риск быть ограбленным и пр. Их приходится восстанавливать по историческим хроникам. И эта модель показывает, почему и как Путь возникал и исчезал, как менялась его география.
Контуры следующей войны
Вернемся к началу, к историческому прогнозу. С этой точки зрения, большой интерес вызвало выступление американских исследователей Л.Г. Бадалян и В.Ф. Криворотова. Задолго до Первой мировой войны, когда державы уже бряцали оружием и сравнивали достоинства английских, германских и немецких солдат, польский банкир И. Блох опубликовал обширную работу о типе будущей войны. Он взял за основу опыт англо-бурской войны и гражданской войны в США. Англо-бурская война по-своему замечательна. Британия решила взять золото и алмазы Южной Африки любой ценой. Ей противостояли 88 тысяч буров, хорошо вооруженных и обученных, отлично стреляющих, умеющих рыть траншеи и ставить заграждения. Чтобы сломить их, англичанам пришлось послать полумиллионный экспедиционный корпус. Но и это не помогло. Тогда англичане посадили женщин и детей буров в концлагеря...
Блох предсказал, что качества солдат, которыми гордились державы, не сыграют никакой роли – война будет не наступательной, а оборонительной. И если прикинуть нормы боепитания не позапрошлой, а прошлой войны, то всех боеприпасов держав, планирующих войну, должно было хватить... на семь минут. А далее скучные вещи – экономика, подъездные пути, склады, обозы... Он предсказал, что это будет "война госпиталей": воспаление легких, тиф, огромная смертность раненых. Прогноз Блоха оправдался. К сожалению для человечества и воевавших держав, таки оправдался...
Ну а если с той же меркой подойти к следующей войне, взяв за точку отсчета Вьетнам, Ирак, Афганистан? История повторяется. Американцам нужна нефть и контроль за нефтью Ближнего Востока. И готовы они платить дорого, очень дорого. К сегодняшнему дню, по оценкам экспертов, иракская война потребовала $700 млрд. прямых расходов при $1,5 трлн. общенациональных. И еще, как говорится, не вечер.
Но самое главное – новое качество войны. В ней гибнет прежде всего мирное население. И именно оно, а не армия, воюет. В городах, в деревнях, неожиданным для противника способом, используя новейшее оружие. При этом цена жизни врага – женщины, мужчины, старика – близка к нулю или отрицательна. Это та самая "война цивилизаций", о которой писал американский геополитик С. Хантингтон в книге "Столкновение цивилизаций". Здесь решающим боевым фактором становится моральный дух, готовность умереть, но способствовать победе "своих". Как у Гете: "Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день за них идет на бой".
Здесь можно было бы поставить точку и оставить читателя с мнением, что ученые работают, что когда-нибудь они будут способны дать исторический прогноз для России. И лет через двадцать после этого мы увидим, оправдается ли он. Но точку ставить не будем, а вместо этого вспомним события недавнего прошлого...
На конференции был сделан доклад академика В.А. Геловани и его соавторов В. Б. Бриткова и С.В. Дубовского "Глобальное моделирование процессов развития СССР/России: 1985–2010 гг. Прогноз, который мог изменить ход истории". В нем говорилось о том, что в 1985 году во ВНИИСИ АН СССР (ныне Институт системного анализа РАН) был подготовлен доклад, рассматривавший сценарии развития СССР до 2000 года и далее. Были изложены выводы и рекомендации. Все происшедшее во время перестройки и развитие дальнейшего кризиса было описано в нем весьма точно. Это была исключительно серьезная работа. К ней были привлечены ученые из десятков институтов. Расчетная модель включала более четырех тысяч уравнений. В качестве исходных данных в модель закладывалось более 300 тысяч чисел. Но главное – с цифрами, показателями, моделями, учетом мировой динамики и развития соседних регионов был показан альтернативный сценарий, выводящий СССР на новые высокие рубежи, но... доклад не был опубликован. Лица, принимавшие государственные решения, не приняли его во внимание, а может быть, он до них и не дошел...
Черёд истории
Нечто простое, но вместе с тем и интересное – колебания. Их хочется понять, объяснить и использовать. Через это прошли многие науки. В 40-х годах такие задачи возникли в радиофизике, и в СССР родилась теория колебаний. В 60-х ученые были увлечены исследованием колебаний в биологических системах. И это помогло становлению биофизики. Настал черед истории.
К примеру, для Египта от 300 г. до н.э. до 1900 г. н.э. была типична сложная популяционная динамика, множественные колебания, временами население уменьшалось вдвое. То же было характерно для Китая и Средневековой Европы. В чем же дело? Ответ дает структурно-демографическая теория. Ее идея проста. Это петля связей: рост населения –> увеличение расходов государства –> быстрый рост численности элиты –> превышение несущей способности занимаемой территории –> кризис элиты –> развал государства –> резкое сокращение населения. В соответствии с моделью эта цепочка дает колебания с периодом 200–300 лет. При наличии ресурсов может начаться новый цикл...
Идеи структурно-демографической теории были высказаны американским исследователем Джоном Голдстоуном; их развитие, построение моделей, сопоставление с историческими данными связано с работами П.В. Турчина, А.В. Коротаева, С.А. Нефедова, С.Ю. Малкова. Надо сказать, самоорганизации сообщества "математических историков" очень помогла замечательная книга профессора Коннектикутского университета Петра Турчина "Историческая динамика. На пути к теоретической истории", вышедшая в этом году на русском языке.
Есть известный исторический парадокс. За несколько веков население Китая и Индии выросло в десятки раз, тогда как в Египте – только вдвое, а демографические циклы почему-то оказались в Египте гораздо короче. Блестящее объяснение этому, опирающееся на математическую модель, дал профессор, сотрудник Института Африки РАН А.В. Коротаев. Главный фактор, он же корень зла, оказался в очень быстром перепроизводстве элиты (ислам позволяет иметь четырех законных жен, отсюда и обилие наследников). Как следствие – распри, конфликты, смена элит и династий...
Каждому – своё!
Еще одно важное следствие теории исторических ценозов, выдвинутой Бадалян и Криворотовым. Каждая цивилизация должна максимально использовать свой ландшафт, свои технологии природопользования, опираться на свою культуру. Слепо копирующий стратегии и технологии зарубежного лидера обречен. И сразу вспоминаются две недавние, не связанные на первый взгляд статьи. Одна про намывной остров "Федерация", площадью 320 га и стоимостью 240 млрд. рублей, который предлагают сделать к олимпиаде в Сочи. Его контур повторяет очертания России, а прорытые поперек каналы названы именами великих русских рек от Волги до Колымы. В "Сибири" и на "Колыме" – домики с террасами, во "Владивостоке" – торговые центры и причалы для яхт. Иными словами, римейк того, что есть в Арабских Эмиратах. Россию толкают в аутсайдерскую экономическую нишу "курортов у моря", где ее не ждут. Где уже есть Турция, Египет, Франция, Испания, те же Эмираты... Мы будем с ними тягаться?
А вторая статья в "Докладах Академии наук" – про моделирование и прогноз ледового покрова в районе Северного морского пути. (Напомню, что он вдвое короче пути вокруг Азии, если плыть в Японию.) И становится ясно, что в связи с происходящим на наших глазах потеплением в этом районе открываются огромные экономические перспективы и возможности. Но требуется обустройство Севморпути, создание современной инфраструктуры. Нужны средства. А ведь это наш, уникальный ресурс, которого ни у кого нет. Надо выбирать. Выбирать свое будущее.
Источник: Компьютерра Online Опубликовано: 24.01.2008, 11:28
